نام آذرمه ترکیبی از دو واژه فارسی باستان «آذر» به معنای «آتش» و «مه» به معنای بزرگ یا باعظمت است، که در مجموع معنی «آتش بزرگ» یا «آتش مقدس» را می‌دهد. این نام ریشه در اسطوره‌ها و آیین‌های زرتشتی دارد، جایی که آتش نشانه‌ای از فروغ ایزدی و یکی از عناصر مقدس چهارگانه‌ در طبیعت تلقی می‌شود. «مه» همچنین در بسیاری از نام‌های فارسی مانند «فرهمندمه» یا «شهریارمه» نشان‌دهنده شکوه و عظمت است. آذرمه می‌تواند نماد قدرت، روشنایی، و تولدی روحانی باشد. در ادب فارسی نیز آتش اغلب نماد عشق، روشنایی و خلوص است. این نام در فرهنگ ایرانی بار معنایی مثبت و باستانی دارد و نشان‌دهنده پیوند با ریشه‌های فرهنگی و آیینی ایران‌زمین است. در زبان‌های دیگر، ریشه مشخصی ندارد اما به‌دلیل آهنگ دلنشین و معنا، می‌تواند مورد توجه کاربران غیرایرانی نیز قرار گیرد. تاکنون شخصیت مشهور جهانی با این نام شناخته نشده، اما این باعث می‌شود نامی منحصر به‌فرد برای فرزند شما محسوب شود. از نظر جنسیت معمولاً برای دختران مناسب است، هرچند می‌تواند نامی جنسیت‌خنثی نیز باشد. به دلیل تازگی و اصالت، انتخاب آذرمه می‌تواند شخصیت خاصی به صاحب خود بدهد و بیانگر ارتباط با فرهنگ عمیق ایرانی باشد.