حافظ ناظری از سه سالگی درس آواز را شروع کرد و از همان سال ها شروع به نواختن تنبور و سه تار کرد. هفت ساله بود که مطالعاتش در این باره آغاز شدند. پس از آن به نوازندگی دف پرداخت و تکنیک های منحصر به فردی را در دف نوازی به وجود آورد که بسیاری از جوانان از تکنیک های وی در حال حاضر استفاده می کنند. او از نه سالگی در کنسرت های سنتی اروپا و خاورمیانه پدرش شرکت می کرد. در شانزده سالگی در فستیوال هسفینکس بلژیک شرکت کرده و حضور در فستیوال هایی چون دل کاپولو ایتالیا، دلاویر پاریس و فستیوال بیت الدین لبنان از جمله دیگر برنامه های او بود.
وی سال ۲۰۰۰ گروهی از نوازندگان جوان و با استعداد را دور هم جمع کرد و گروه رومی_مولانا را تشکیل داد و کنسرت هایی را دربرخی اجرا کرد. هنگامی که نوزده ساله بود برای تحصیل موسیقی کلاسیک غربی به نیویورک مهاجرت کرد. در سال ۲۰۱۴ یک آلبوم با عنوان «پروژه سمفونی رومی: ناگفته» را در خارج تهیه کنندگی سونی منتشر کرد که هنرمندانی چون ذاکر حسین، گلن ولز و مت هایموویتز هم از نوازندگان آن هستند.