دنیا فنی زاده عروسک گردان بود. وی حدود دو دهه عروسک گردان کلاه قرمزی، شخصیت عروسکی تلویزیون و سینمای بود. پدر وی پرویز فنی زاده هنرپیشه سرشناس تلویزیون و سینمای بود که در سال ۱۳۵۸ بر اثر بیماری درگذشت و مادرش هایده غیوری نام دارد. دنیا یک خواهر به نام هستی دارد.دنیا فنی زاده و همسرش آبتین سهامی صاحب دو پسر به نام های ارشیا و سیاوش هستند.
دنیا فنی زاده از کودکی به خاطر شغل پدرش، پرویز فنی زاده معمولاً در جشنواره های مختلف کودک و نوجوانی که در ایران برگزار می شد، حضور داشت و آثار داخلی و خارجی شرکت کننده در این جشنواره ها را می دید. همین مسئله سبب شد تا از کودکی با تولیدات و نوع آثار عروسکی که برای کودک و نوجوان ساخته می شود آشنا شود. پس از آن، کم کم که از برنامه های کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان بیشتر استفاده کرد، تکرار دیدن این آثار موجب علاقه او به حضور در این رشته شد و در نهایت با انتخاب رشته عروسک گردانی برای همیشه در دنیای کودکان و نوجوانان باقی ماند.او هدف و دغدغه مهم زندگی اش را شاد کردن کودکان و نوجوانان می داند.
او در برنامه ای تلویزیونی گفته بود که ده سال به بیماری سرطان گرفتار بود و در دو سه سال آخر غده روی دست راستش به قدری بزرگ و دردناک شده بود که قدرت عروسک گردانی را از او گرفته بود وی حاضر نبوده کسی جز خودش عروسک گردان کلاه قرمزی باشد، سال پیش از مرگش با دست چپ عروسک گردانی کرد.دنیا فنی زاده پس از مدت ها تحمل بیماری سرطان سارکوم سرانجام صبح روز چهارشنبه ۸ دی ماه ۱۳۹۵ در ۴۹ سالگی در یکی از بیمارستان های تهران درگذشت.