سید عبدالاعلی موسوی سبزواری فقیه، فیلسوف، اصولی، مرجع تقلید شیعه امامیه، مفسر قرآن، عارف نامدار، متکلم، محدث بود. وی از مدرسان بنام حوزه علمیه در جهان اسلام بود. از شاگردان وی می توان به سید عبدالکریم کشمیری، عبدالعزیز محقق طباطبایی، محمدآصف محسنی، قربانعلی محقق کابلی، محمدحسن اصطهباناتی، محمدصادق سعیدی، شمس الدین محمد مجتهدی نجفی اشاره کرد. تفسیر مواهب الرحمن، مهذب الاحکام، تهذیب الاصول، لباب المعارف، رفض الفضول، منها الصالحین از آثار اوست.
او در خانواده ای روحانی در سبزوار تربیت یافت. پدرش، سیّد علیرضا افقهی سبزواری، جدّ او، سیّد عبدالعلی سبزواری و عموی او سیّد عبدالله موسوی سبزواری (مشهور به «برهان»)، همگی از فقیهان مشهور این سامان بوده اند.
از کودکی تا سن چهارده سالگی نزد پدر و عموی خود سید عبدالله برهان مقدمات ادبیات عرب، فقه و اصول را فراگرفت سپس برای ادامه تحصیل به مشهد هجرت نمود. از سال ۱۳۰۲ به مدت هشت سال اقامت در مشهد از نزد علامه حاج میرزا عبدالجواد ادیب نیشابوری، میرزا عسکر شهیدی معروف به آقا بزرگ حکیم، سیدمحمدعصار لواسانی و حاج شیخ علی اکبر نهاوندی تعلم نمود. سپس برای ادامه تحصیل به نجف هجرت نمود.
از سال ۱۳۱۰ به مدت شصت و دو سال اقامت در نجف که تا پایان عمر خویش ادامه داشت از نزد اساتیدی همچون میرزای نائینی، آقا ضیاءالدین عراقی، محمدحسین اصفهانی معروف به کمپانی، سید ابوالحسن اصفهانی، آقا سید حسین بادکوبه ای فقه و فلسفه را تعلم نمود. همچنین تفسیر را از نزد محمدجواد بلاغی صاحب تفسیر آلاء الرحمن فرا گرفت. وی همچنین از علامه مامقانی، حاج شیخ عباس قمی اجازه روایی و اجتهادی گرفته است. وی در سال ۱۳۲۵ در سن ۳۶ سالگی توانست عهده دار تدریس خارج فقه و اصول شد و به تربیت شاگردان و دانشوران پرداخت. وی در کنار سید ابوالقاسم خوئی از تاثیرگذاران حوزه علمیه نجف بود که بعد از ایشان از سال ۱۳۷۱ عهده دار ریاست این حوزه علمیه گردید. و یکی از اقدامات بسیار مهمّ ایشان، گسیل نمایندگانی زبده به کشورهای مختلف آمریکایی، آفریقایی و آسیایی برای تبلیغ دین و حلّ مسائل و مشکلات مسلمانان ساکن آن نواحی بود.
دکتر سیّد محمّد بحرالعلوم درباره وی می نویسد: «استاد بزرگوار سبزواری، از دانش های گوناگون برخوردار بود. گرچه ایشان مشهور به فقاهت بود امّا محدّث و مفسّر و اصولی نیز بود. در دانش حدیث سرآمد بود. حتّی گفته شده که ایشان توانایی و مهارت ویژه ای در بازشناسی روایات محمّدباقر(ع) از جعفر بن محمد صادق(ع)داشته است. از آن جا که بیشتر روایات از این دو رسیده، این گونه آشنایی و بازشناسی روایات محمد باقر(ع) از جعفر بن محمد صادق(ع) خود کرامتی است که ایشان داشته و بیانگر گستره دانش و باریک اندیشی و ژرف کاوی ایشان در دانش حدیث است.»
سیّد محمّد رئیسی گرگانی، مولّف کتاب «نم برگرفته از یم» ـ که از نزدیک موفّق به دیدار ایشان شده است ـ درباره وی می نویسد: «او چهره شناخته شده به فضیلت، علم و اخلاق بود و دریایی از عظمت روحی بر ناصیه اش هویدا. دارای سخنی نافذ بود و صدایش با قدرت و احترام برانگیز بود. حوزه درس محترم و وزینی داشت و در همان مسجد که اقامه جماعت می کرد، تدریس می نمود. سابقه ممتد در درس و تدریس داشت و پشتکار و سماجت وی در این امر، عجیب بود. وی از معدود کسانی بود که فرصت ها را از دست نداده و به کار تحصیل و علم، صرف کرده است. حتّی در ایّام تعطیل عید، به اشتغال های خاص ایّام تحصیل می پرداخت.
استخوان بندی درشت و صورتی کشیده و پیشانی پهن و بلند، چشمانی نافذ توام با مهر و عطوفت و ابروانی پرپشت و درشت و کشیده داشت، محاسنی انبوه و اندامی موزون داشت آرام و موقر راه می رفت. هنگام سلام یا جواب سلام قدری سر را به طرف پایین خم می کرد و گاهی دست را هم بر سینه می گذاشت. غالباً دو زانو می نشست و کمتر سخن می گفت. در حوزه علمیه نجف اشرف از پنجاه سال قبل، نماز جماعت در بین نماز جماعت های دیگر، خصوصیتی دیگر داشت. نوافل و مستحبات نمازهای یومیه را ترک نمی کرد و تهجّد و نماز شب را مقید بود. نظم و انضباط در همه ابعاد زندگی اش حاکم بود. هر هفته یک ختم کامل قرآن را تلاوت می کرد و هر شب در ساعت معینی به حرم مولی الموحدین ـ امیرالمومنین ـ مشرف می شد. از تذکر و امر به معروف و نهی از منکر حتّی تشویق به مستحبات و ترغیب به ترک مکروهات خودداری نمی کرد. به زیارت مراقد متبرکه معصومین(ع) علاقه عجیبی داشت و بهترین احسان و هدیه برای اموات و ذوی الحقوق را چنین می دانست که به نیابت ایشان به زیارت حسین بن علی(ع) برود یا نایب بفرستد. به زیارت عاشورا و نماز جعفر طیار و بعض ادعیه و دیگر تعبد داشت.»
پس از وفات سید ابوالقاسم خویی در ۸ صفر ۱۴۱۳ق. سید عبدالاعلی سبزواری، مرجع تقلید شیعیان و همچنین عهده دار ریاست حوزه علمیه نجف شد. البته دوران مرجعیت تقلید وی کوتاه (یک سال) بود و وی در ۲۷ صفر سال ۱۴۱۴ق وفات یافت.