محمد دانشگر بازیکن فوتبال است که برای باشگاه استقلال در لیگ برتر بازی می کند. دانشگر فوتبال خود را در ۸ سالگی از باشگاه بهمن برازجان در شهر زادگاهش آغاز نمود. او سپس قرضی به آکادمی افشین پیروانی و بعد یک سال هم قرضی برای آکادمی ولیعصر شیرازبازی کرد، در سال ۲۰۱۱ به باشگاه فجر سپاسی پیوست.
او دوران حرفه ای خود را با باشگاه فجر در سال ۲۰۱۲ آغاز کرد؛ و همچنین در جوانان این تیم هم عضویت داشت. ۲۴ بازی رسمی انجام داد و یک گل هم زد، محمد دانشگر در تابستان سال ۲۰۱۵ بانظر علیرضا منصوریان به نفت تهران در لیگ برتر خلیج فارس پیوست. دانشگر با نفت به مرحله یک چهارم نهایی لیگ قهرمانان آسیا ۲۰۱۵ رسید. همچنین توانست با نفت قهرمان جام حذفی ۹۶–۱۳۹۵ شود. وی همراه با علی دایی سرمربی وقت نفت تهران به تیم سایپا منتقل شد و بازی های خوبی را در این تیم به نمایش گذاشت و توانست با سایپا در لیگ برتر عنوان چهارمی را به دست بیاورد. او نهایتا با عقد قراردادی ۲ ساله در سیزدهم خرداد ماه ۱۳۹۷ به باشگاه استقلال پیوست و اولین گل خود برای استقلال را در دیدار استقلال و سایپا به ثمر رساند که استقلال آن بازی را با نتیجه ۲–۱ پیروز شد.