محمد کوثری مداح بود.وی بیشتر به علت اجرای برنامه های عزاداری در حضور سید امام خمینی(ره) شهرت دارد. وی هم چنین پیش از انقلاب ۱۳۵۷، سوابق مبارزاتی علیه حکومت وقت داشته است.پدرش از وعاظ سرشناس قم بود و امام (ره) نیز احترام ویژه ای برای او قائل بود. سید محمد از نوجوانی مُهر نوکری امام حسین(ع) را بر سینه چسباند.در عنفوان نوجوانی به حوزه رفت و راه طلبگی را پیش گرفت، امّا روضه خوانی و مرثیه سرایی امام حسین (ع) را هرگز رها نکرد و مداحی را برای خود یک اصل قرار داد. به روایتی، ایشان در دروس حوزوی به مدارج بالایی رسید و برخلاف تصوری که عموم از چهره روضه خوان پیشکسوت دارند، او از محضر بسیاری از علمای بزرگ تشیع، همچون آیت الله ملا علی کنی،آیت الله بروجردی، آیت الله سید محسن حکیم،آیت الله خویی، آیت الله مرعشی نجفی، حضرت امام خمینی(ره) و حتی مقام معظم رهبری بهره مند شد.
یکی از ویژگی های مرحوم کوثری که هر شنونده ای را تحت تاثیر قرار می داد، اخلاص و به اصطلاح از دل سوختن و خواندن برای امام حسین(ع) بود که آثار او را ماندگار کرده است. بسیاری از دهه پنجاهی ها و شصتی ها و خصوصاً رزمندگان هشت سال دفاع مقدس با نوای این پیرغلام حسینی خاطره دارند و با شنیدن نوای گرم این سینه سوخته امام حسین (ع) دل های خود را روانه آن روزگار می کنند.