ناصر زرآبادی نوازنده، آهنگساز و موسیقی دان بود. بواسطه شغل پدرش که افسر قزاقخانه بود و با شنیدن موسیقی نظامی توسط سربازان، به موسیقی علاقه مند شد. تحصیلات ابتدایی را تا سال چهارم در مدرسه هدایت گذراند. پدرش از گرایش او به موسیقی آگاه بود با این حال با تحصیل وی در «مدرسه موزیک» مخالف بود. سرانجام با اصرار زیاد در سال ۱۳۰۹ در مدرسه موزیک به تحصیل مشغول شد. نخستین استاد موسیقی او در مدرسه «محمود ایروانی» بود که ناصر زرآبادی ویالون و ترومپت را نزد وی به مدت ۴ سال فراگرفت. از دیگر استادان او می توان به حسین هنگ آفرین اشاره نمود. وی در سال ۱۳۱۸ با درجه ستوان سومی فارغ التحصیل و به عنوان معاون موزیک لشکر دوم ارتش انتخاب شد.در ادامه به جهت فراگیری بیشتر، موسیقی را نزد «موسیو هایک» ادامه داد.
وی با ابوالحسن صبا در یک میهمانی آشنا شد،وی از او دعوت کرد تا به شاگردانش نت بیاموزد. این همکاری باعث شد تا ناصر زرآبادی از ابوالحسن صبا، ردیف ویالون همچنین از علیرضا چنگی ردیف های کمانچه را بیاموزد. او در سال ۱۳۲۲ همکاری خود را با رادیو آغاز کرد. در رادیو با قمرالملوک وزیری آشنا شد و در ارکستر به همراه ابوالحسن صبا، حبیب سماعی، نصرالله زرین پنجه و حسین تهرانی فعالیت های خود را ادامه داد. او رهبری ارکستر «شما و رادیو» و سرپرستی ارکستر شماره ۳ را عهده دار بود. وی همچنین از سال ۱۳۲۴ به مدت ۳ سال با ارکستر عزت روح بخش همکاری کرد. در «انجمن موسیقی ملی» با دلکش آشنا شد و به مدت ۱۵ سال با وی همکار کرد. او با تاسیس آموزشگاه موسیقی در خیابان لاله زار تهران، شاگردان بسیاری را تربیت کرد که آن جمله می توان به: پرویز یاحقی، مهدی خالدی و «حسن زرگریان» اشاره کرد.
وی کنسرت های خیریه متعددی به اجرا گذاشت و برنامه ها و کنسرت های موسیقی را در کشورهایی نظیر آلمان و هلند برپا کرد.او در یک حرکت ابتکاری در ۷ لیوان با مقدار آب متفاوت، بوسیله چوب می نواخت. هر لیوان صدای ۱ نت موسیقی را منعکس می کرد که بسیار شبیه به صدای ارگ بود. وی لیوان ها و آرشه ای که از ترکه یک درخت ساخته بود و ساز ویلن خود را به موزه موسیقی اهدا کرده است.