کرار جاسم محمد المحمودی بازیکن فوتبال عراقی است که در باشگاه فوتبال نفت مسجدسلیمان در لیگ برتر خلیج فارس بازی می کند. وی در دوران باشگاهی نمایش تاثیرگذار برای تیم نجف در لیگ قهرمانان آسیا ۲۰۰۷، جایی که او دو گل در شش بازی به ثمر رساند، کرار جاسم محمد را به قطر آورد و در اوایل ژوئن ۲۰۰۷ با الوکره امضا کرد. در سال ۲۰۰۹، کرار برای باشگاه فوتبال تراکتورسازی تبریز برای یک فصل امضا کرد. در طی یک مسابقه تراکتور سازی، کرار پس از حادثه ای که در آن به کمک داور بازی سیلی زد، ۹ بازی را منع شد. این محرومیت پس از آن به ۵ و در نهایت به ۳ بازی کاهش یافت. او در ماه مه سال ۲۰۱۱ توسط تراکتورسازی برای رفتار بی احترامی به داورها آزاد شد. در تاریخ ۴ ژوئن ۲۰۱۱، کرار مبنی بر یک قرارداد دو ساله به تیم فوتبال استقلال تهران پیوست. این مهاجم ۲۴ ساله به استقلال پیوست اما در ژانویه ۲۰۱۲ در اواسط ماه پس از اختلاف با هافبک و کاپیتان دوم تیم مجتبی جباری در ماه ژانویه اخراج شد. او سپس به شاهین بوشهر قرض داده شده و سپس به عجمان امارات و به طور قرضی به نجف نقل مکان کرد.
در تاریخ ۴ ژوئیه ۲۰۱۴، کرار با امضای قراردادی دو ساله به استقلال تهران بازگشت. جاسم با موافقت دو طرف در روز ۲۹ نوامبر ۲۰۱۵ پس از مشکلات مالی طولانی مدت با باشگاه از کشور خارج شد. در تاریخ ۲۲ ژوئن ۲۰۱۶ با قراردادی یکساله به تراکتورسازی تبریز پیوست.وی در سال ۲۰۰۴ و در المپیک آتن با تیم ملی عراق بسیار خوب ظاهر شد و تیم عراق عنوان چهارم این رقابت ها را کسب کرد. کرار در مرحله یک چهارم نهایی المپیک آتن زننده تنها گل تیمش برابر استرالیا بود که منجر به صعود عراق به مرحله نیمه نهایی و قرار گرفتن بین چهار تیم برتر المپیک آتن شد. کرار در چارچوب مسابقات مقدماتی المپیک ۲۰۰۸ سه گل برای تیم ملی کشورش به ثمر رسانید که از جمله آن ها می توان به دو گل پیروزی بخش برابر تایلند و کره شمالی اشاره کرد.