همایون شجریان در ۳۱ اردیبهشت ۱۳۵۴ در تهران در خانواده ای اهل موسیقی متولد شد. وی فرزند محمدرضا شجریان است. همایون شجریان برادر کوچک مژگان شجریان است. او در سال ۱۳۷۵ با گیتا خوانساری ازدواج کرد که حاصل این ازدواج فرزندی با نام یاسمن است. وی در سال ۱۳۹۴ به صورت رسمی از همسر خود گیتا خوانساری جدا شد.
همایون از کودکی به موسیقی علاقه مند بود. تا آن که با راهنمایی پدرش برای فراگیری تکنیک و شناخت ریتم زیر نظر ناصر فرهنگ فر آموزش دید. او همچنین مدتی آموختن موسیقی را زیر نظر جمشید محبی ادامه داد. او به همراه خواهرانش یادگیری آواز را از پدرشان آموختند. در همان زمان به هنرستان موسیقی رفت و کمانچه را به عنوان ساز تخصصی خود انتخاب کرد و در خارج از هنرستان به ادامه فراگیری ساز زیر نظر اردشیر کامکار و آشنایی با تار و سنتور به صورت گوشی مشغول شد.
او از سال ۱۳۷۰ به همراه محمدرضا شجریان را در کنسرت های آمریکا، اروپا (با تنبک) همراهی کرد و از ۱۳۷۸ به بعد در صحنه کنسرت ها به هم خوانی با پدرش مشغول شد. اولین اثر با حضور او یاد ایام نام دارد که در آن، همایون تنبک نوازی را بر عهده داشت. همایون شجریان کنسرت های بسیاری را با چهره های شناخته شده موسیقی ایرانی اجرا کرده و آثار زیادی را به همراه آنان در داخل و جهان منتشر کرده است که از آن ها می توان به آلبوم کنسرت های «بی تو بسر نمی شود» و «فریاد» اشاره کرد. هر دوی این آلبوم ها در سال های ۲۰۰۳ و ۲۰۰۵ نامزد دریافت جایزه گرمی شدند.